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– Tout le programme en 13 chapitres.
– Séquences complètes : Cours et Exercices (De nombreux exercices sont tirés de l’excellent site :
http://mathematiques.daval.free.fr et de sujets de bac des années antérieures. Quelques activités d’introduction
Fonctions
Chapitre F1 : Limites d'une fonction
Limite infinie en l'infini, limite finie en l'infini, limite infinie en un point. Asymptotes
Limites des fonctions usuelles
Opérations sur les limites.
Chapitre F2 : Dérivation
Nombre dérivée et Tangente
Fonctions dérivées
Opérations sur les dérivées
Dérivées et sens de variations
Chapitre F3 : Logarithmes
La fonction logarithme népérien
Propriétés algébriques
Fonction de la forme ln(u)
Croissance comparée
Logarithme en d'autres bases
Chapitre F4 : Fonctions exponentielles
Exponentielle d'un nombre
Propriétés algébriques
La fonction exponentielle
Fonction de la forme exp(u)
Croissance comparée
Fonctions puissances et exponentielle d'autre base.
Chapitre F5 : Intégration
Primitives : Définition, Primitives des fonctions usuelles, Primitives et opérations.
Intégrale d'une fonction continue sur un intervalle.
Intégrales et Primitives
Propriétés de l'intégrale : Linéarité, Positivité, Relation de Chasles
Applications : Calcul d'aire, valeur moyenne d'une fonction
Chapitre F6 : Equations différentielles
La notion d"équation différentielle
Equation différentielle du premier ordre
Equation différentielle du second ordre
Suites
Chapitre S1 : Limites d'une suite
Limites infinies
Limites finies
Chapitre S2 : Suites géométriques
Généralités sur les suites géométriques : Formule de récurrence, Formule explicite, Evolution exponentielle
Sommes des termes consécutifs d'une suite géométrique
Limite d'une suite géométrique
Géométrie
Chapitre G1 : Nombres complexes
Forme algébrique : Définition, représentation graphique, opérations sur les complexes, conjugué.
Forme trigonométrique : Module et Argument
Forme exponentielle.
Application : Utilisation des nombres complexes en géométrie
Chapitre G2 : Produit scalaire et Trigonométrie
Produit scalaire : Définition, Projeté orthogonal et coordonnées
Trigonométrie : Formule d'addition, formule de duplication, formule de linéarisation
Probabilités
Chapitre PS1 : Loi Uniforme, loi Exponentielle
La notion de variable aléatoire, vers les variables continues
Loi Uniforme : Densité, Probabilité, Espérance et Variance
Loi Exponentielle : Densité, Probabilité, Espérance et Variance
Chapitre PS2 : Loi binomiale, loi Normale
Loi binomiale : schéma de Bernoulli, probabilité, espérance et variance
De la loi binomiale vers la loi normale
Propriétés de la loi Normale
Chapitre PS3 : Echantillonnage et Estimation
Echantillonnage : Intervalle de fluctuation de la fréquence & Prise de décision
Estimation : Intervalle de confiance de la proportion
Divers
Objectifs de la Terminale STI2D
http://www.zmaths.net/wp-content/uploads/2022/08/z-Objectifs-TSTI2D.pdf
Plan du cours
Plan détaillé du programme avec les chapitres et les compétences