Activités :
Fiche n°1 : Fonction affines
Découverte avec Géogebra
Une fonction linéaire : La fonction Recette
Utilisation en ballistique : Etude d'une scène de crime.
Fonction affines par morceaux
Enoncé - Correction
Fiche n°2 : Fonction carré
Volume d'un récipient en fonction de la hauteur et du rayon
Enoncé - Correction
Fiche n°3 : Fonction cube
Etude du volume d'un cornet de glace (avec sa boule)
Enoncé - Correction
Fiche n°4 : Fonction inverse
Temps mis par différents objets/animaux pour parcourir un kilomètre.
Enoncé - Correction
Fiche n°5 : Fonction racine carrée
Construction comme fonction réciproque de la fonction carré.
Enoncé - Correction
Cours :
Fiche n°1 : Fonctions affines
Définition des fonctions affines (fonction du premier degré)
Droite représentative d'une fonction affine : Coefficient directeur et ordonnée à l'origine.
Sens de variation et tableau de signe d'une fonction affine.
Propriété de linéarité
Version Prof - Version Elève
Fiche n°2 : Fonction carré
Définition de la fonction carré. Image et Antécédent(s) d'un nombre
Courbe représentative
Tableau de variation et tableau de signe.
Démonstration : La fonction carré est croissante sur les positifs et décroissante sur les négatifs.
Equation carré : x²=a
Version Prof - Version Elève
Fiche n°3 : Fonction cube
Définition de la fonction cube. Image et Antécédent(s) d'un nombre
Courbe représentative
Tableau de variation et tableau de signe.
Position relative des fonctions x, x² et x^3
Version Prof - Version Elève
Fiche n°4 : Fonction inverse
Définition de la fonction cube. Image et Antécédent(s) d'un nombre
Courbe représentative
Tableau de variation et tableau de signe.
Démonstration : La fonction inverse est décroissante sur R*.
Version Prof - Version Elève
Fiche n°5 : Fonction Racine carrée
Définition de la fonction cube. Image et Antécédent(s) d'un nombre
Courbe représentative
Tableau de variation et tableau de signe.
Démonstration : La fonction Racine carré est croissante sur R.
Lien avec la fonction carré
Version Prof - Version Elève
Exercices
Fiche n°1 : Fonctions affines
Identifier une fonction affine. Représentation graphique. Sens de variation et tableau de signe.
Fonction affine passant par deux points.
Problèmes d'applications.
Enoncé - Correction
Fiche n°2 : Fonction carré
Image/Antécédents, Equations/inéquations, Comparaison/Encadrement.
Utilisation de sa courbe dans un problème.
Enoncé - Correction
Fiche n°3 : Fonction cube
Image/Antécédents, Equations/inéquations, Comparaison/Encadrement.
Problèmes d'application
Enoncé - Correction
Fiche n°4 : Fonction inverse
Image/Antécédents, Equations/inéquations, Comparaison/Encadrement.
Problèmes d'applications
Enoncé - Correction
Fiche n°5 : Fonction Racine carrée
Image/Antécédents, Equations/inéquations, Comparaison/Encadrement, Ensemble de définition
Problèmes d'application
Enoncé - Correction
Vidéos
Playlist : Cours sur les fonctions de références
Vidéos du cours sur les fonctions de références